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题意：给你石头、剪刀、布的数量，它们之间的石头能干掉剪刀，剪刀能干掉布，布能干掉石头，问最后石头、剪刀、布各自只有一种存活的概率。

思路：dp[i][j][k]为石头剪刀布分别剩下i，j，k个的概率。以布消灭石头为例，从dp[i][j][k]转移到dp[i-1][j][k]需要dp[i][j][k]乘上转移的概率总情况为tot=i*k+i*j+j*k，石头遇上布的情况为i*k，所以这里的概率为i*k/(i*k+i*j+j*k)，则dp[i-1][j][k]=dp[i][j][k]*i*k/(i*k+i*j+j*k)。

当其中一种剩下0时结果便能知道，当其中一种剩下0时对另外两种的存活情况求和便得答案。

 

AC代码：

1 #include 
     
         2 using namespace std; 3 double dp[105][105][105]; 4 int main() 5 { 6     int r, s, p; 7     scanf("%d %d %d", &r, &s, &p); 8     memset(dp, 0, sizeof(dp)); 9     dp[r][s][p]=1.0; 10     double tot;11     for(int i=r;i>=1;i--){12          for(int j=s;j>=1;j--){13              for(int k=p;k>=1;k--){14                  if(dp[i][j][k]==0.0) continue;15                  tot=(i*k+j*i+k*j)*1.0;16                 dp[i-1][j][k]+=(i*k*1.0/tot)*dp[i][j][k];17                 dp[i][j-1][k]+=(i*j*1.0/tot)*dp[i][j][k];18                 dp[i][j][k-1]+=(j*k*1.0/tot)*dp[i][j][k];19              }20          }21     }22     double res=0.0;23     for(int i=1;i<=r;i++){24         for(int j=0;j<=s;j++){25             res+=dp[i][j][0];26         }27     }28     printf("%.12f ", res);29     res=0.0;30     for(int i=1;i<=s;i++){31         for(int j=0;j<=p;j++){32             res+=dp[0][i][j];33         }34     }35     printf("%.12f ", res);36     res=0.0;37     for(int i=1;i<=p;i++){38         for(int j=0;j<=r;j++){39             res+=dp[j][0][i];40         }41     }42     printf("%.12f\n", res);43     return 0;44 }